Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy M thuộc tia đối tia DC,lấy N thuộc DC sao cho góc MAN =90 độ
a, CM 1/AM^2 + 1/AN^2 ko phụ thuộc vào vị trí của M và N
b, Tìm vị trí M và N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy M thuộc tia đối của tia DC. Lấy N thuộc DC sao cho góc MAN=90 độ. a) Chứng minh giá trị tổng 1/AM^2+1/AN^2 không phụ thuộc vào vụ trí M và N
b) Tìm vị trí của M và N để diện tích AMN nhỏ nhất
Cho hcn ABCD. Lấy M thuộc tia đối của tia DC, lấy N thuộc DC sao cho góc MAN=90 độ
a)C/m già trị của tổng 1/AM^2 + 1/AN^2 không thuộc vị trí của M và N
b)Tìm vị trí của M và N để diện tích AMN nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M thuộc tia đối của tia DC, Lấy điểm N
thuộc DC sao cho góc MAN = 90°.
1) Cho biết sinAMN = 0,8 và AD = 6cm
a)Tính AM và số đo góc AMN ( làm tròn đến độ)
b)Tính tỉ số lượng giác của góc ANM
2) Chứng minh AM^2:AN^2=
MD:ND
3) Lấy điểm I là trung điểm của MN. Gọi AND=a.
- Chứng minh rằng sinAID= 2sinacosa
4) Tìm vị trí của M và N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CB và DC, lấy các điểm M,N sao cho DN=BM. Các đường thẳng song song kẻ từ M với AN, từ N với AM cắt nhau tại F.
1, Chứng minh rằng: Tứ giác ANFM là hình vuông;(Câu này mình làm được rồi)
2,Chứng minh rằng : CF là tia phân giác của góc MCN và góc FCA=90 độ.
3, Gọi O là trung điểm của FA. Chứng minh 3 điểm B,O,D thẳng hàng và BOFC là hình thang.
Giúp mình câu 2 và 3 nhé!
a, Theo giả thiết : AM//NF và AN//MF => ANFM là hình bình hành (1)
mà AD = AB; DN = BM => tg vuông ADN = tg vuông ABM => AN = AM (2)
và ^AND = ^AMB => AN _I_ AM (3) ( vì đã có DN _I_ BM)
(1) và (2) => ANFM là hình thoi (4)
(3) và (4) => ANFM là hình vuông
b, Gọi P và giao điểm của AM và CN. Dễ thấy tg vuông ANP đồng dạng tg vuông CMP ( vì có ^P đối đỉnh ) => AP/CP = AN/CM = FM/CM (5) (vì FM = AN)
Mặt khác : AP _I_ FM ( vì ANFM là hình vuông ) và CP _I_ CM => ^APC = ^FMC (6) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc )
(5) và (6) => tg APC đồng dạng tam giác FMC => ^FCM = ^ACP = 45o = ^FCN => CF là tia phân giác của ^MCN và ^ACF = 90o
c, Dễ thấy AO/AM = AD/AC = √2 (7)
và vì ^OAM = ^DAC = 45o <=> ^OAM - ^DAM = ^DAC - ^DAM <=> ^OAD = ^MAC (8)
(7) và (8) => tg AOD đồng dạng tg AMC => ^ADO = ^ACM = 135o => ^ODN = 45o = ^BDC => B; D; O thẳng hàng
Dễ thấy BO//CF => BOFC là hình thang
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc MAN=45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=BM
a)cm AE=AM rồi từ đó suy ra AN vuông góc EM
b) tìm vị trí M thuộc BC và N thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc Man =45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho De=BM. Cm:ae=am rồi suy ra an vuông góc em. Tìm vị trí của m thuộc bc và n thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN là lớn nhất.
Giúp mik vs nha m.n. min cam ơn nhiu 😊😃💌🎈
cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. vẽ tia AM (M thuộc cạnh DC) sao cho góc DAM 15 . chứng minh tam giác ABM là tam giác cân. bài này lới 8 nên không sử dụng sin, cos nhé, giúp mình.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: AM = AN
Áp dụng định nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD ta được:
⇒ Δ ABM = Δ ADN( g - c - g )
Do đó AM = AN (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
